🤔 مسئله وزن جسم در کره ماه 🤔

روی زمین، شتاب گرانشی تقریباً برابر ۹٫۸ متر بر مجذور ثانیه (m/s²) هست. روی ماه، شتاب گرانشی حدود ۱٫۶۲۵ متر بر مجذور ثانیه (m/s²) هست. 🌙

حل مسئله

1. اول باید جرم جسم رو روی زمین به دست بیاریم. می‌دونیم وزن جسم ۸۰۰ نیوتنه و شتاب گرانشی روی زمین ۹٫۸ متر بر مجذور ثانیه هست. پس:
$\text{جرم}=\frac{\text{وزن}}{\text{شتاب گرانشی}}=\frac{800}{9.8}\approx 81.63$
2. حالا که جرم جسم رو می‌دونیم، می‌تونیم وزن اون رو روی ماه حساب کنیم. جرم جسم همون ۸۱٫۶۳ کیلوگرمه و شتاب گرانشی روی ماه ۱٫۶۲۵ متر بر مجذور ثانیه هست. پس:
$$\text{وزن (روی ماه)}=\text{جرم}\times \text{شتاب گرانشی (ماه)}=81.63\times 1.625\approx 132.65$$

پاسخ

جرم این جسم روی کره ماه تقریباً ۸۱٫۶۳ کیلوگرم است. 🥳

راه حل تستی و سریع:

برای حل سریع‌تر، می‌تونیم از تناسب استفاده کنیم:

وزن (ماه) = (800 × 1.625) / 9.8 ≈ 132.65 N 🎉

تشبیه:

ببین دوست من، مسئله مثل اینه که یه بسته شکلات داری. وزن این شکلات روی زمین به خاطر جاذبه زمینه مشخص میشه. حالا اگه همین شکلات رو ببری روی ماه، مقدار شکلات (جرمش) همون‌قدر باقی می‌مونه، ولی چون جاذبه ماه کمتره، انگار شکلات سبک‌تر شده و وزنش کم میشه. 🍫

بازبینی راه‌حل:

خب، بیا دوباره قدم به قدم راه‌حلمون رو بررسی کنیم:

• اول از همه، مطمئن شدیم که وزن و جرم دو تا مفهوم متفاوتن و باید درست تشخیصشون بدیم. ✅
• بعد، فرمول رابطه بین وزن، جرم و شتاب گرانشی رو نوشتیم. ✅
• سپس، با استفاده از وزن جسم روی زمین و شتاب گرانشی زمین، جرم جسم رو محاسبه کردیم. ✅
• در نهایت، با استفاده از جرم جسم و شتاب گرانشی ماه، وزن جسم رو روی ماه محاسبه کردیم. ✅

به نظر می‌رسه همه مراحل درست انجام شده و هیچ اشتباهی وجود نداره. 👍

خلاصه و نقشه ذهنی:

وزن جسم (۸۰۰ نیوتن) ➡️ جرم جسم (روی زمین) ➡️ شتاب گرانشی ماه ➡️ وزن جسم (روی ماه)

سوالات مشابه

1. اگر وزن یک کتاب روی زمین ۵ نیوتن باشد، جرم آن چقدر است؟
2. یک فضانورد با جرم ۷۵ کیلوگرم روی ماه قرار دارد. وزن او چقدر است؟
3. جرمی برابر ۱۰۰ کیلوگرم را در نظر بگیرید. اگر این جرم را به سیاره‌ای ببریم که شتاب گرانشی آن ۴ متر بر مجذور ثانیه باشد، وزن آن چقدر خواهد بود؟

مقایسه پاسخ تشریحی و تستی

همونطور که می‌بینید، هم روش تشریحی و هم روش تستی به یک جواب میرسن. روش تستی سریع‌تره و برای حل سوالات مشابه خیلی مفیده. اما روش تشریحی به ما کمک میکنه تا مفهوم مسئله رو بهتر درک کنیم. 🤓

توضیح اصطلاحات

• نیوتن (N): واحد اندازه‌گیری نیرو، مثل وزن.
• کیلوگرم (kg): واحد اندازه‌گیری جرم.
• متر بر مجذور ثانیه (m/s²): واحد اندازه‌گیری شتاب گرانشی.
• جرم: مقدار ماده‌ای که در یک جسم وجود دارد.
• وزن: نیرویی که به خاطر جاذبه به یک جسم وارد می‌شود.
• شتاب گرانشی: میزان تأثیر جاذبه بر اجسام.

حالا اگه این اطلاعات براتون مفید بود، حتماً به دوستاتون هم بگید تا اونا هم ازش استفاده کنن.

📐آموزش ریاضیات پایه هفتم✏️